Zadania dla klasy III gimnazjum
rok szkolny 2017/2018
           
MATEMATYKA
W ZESPOLE
SZKÓŁ
W WIDUCHOWEJ
           
W matematyce
nie ma drogi
specjalnie dla królów
Powrót do głównej strony
     
                    
 
POWRÓT DO WYBORU ZADAŃ  
 
Zadania dla klasy III gimnazjum
rok szkolny 2017/2018
 
Zad.1. Z przystających trapezów równoramiennych AHFG, HBKD, CGEK utworzono figurę, w której powstały dwa trójkąty równoboczne ABC, DEF. Boki tych trójkątów mają długości odpowiednio 10 cm i 4 cm (patrz rysunek). W trapezie HBKD oblicz:
 
a) długości ramion |KB| oraz |HD|;
 
 
b) wysokość |KL|;
 
 
c) pole tego trapezu.
 
 
 
 
Zad.2. Na rysunku pokazano dwa przystające kwadraty ABCD i CEFG o boku długości a oraz deltoid CBHE, którego dwa boki są o długości a i dwa boki o długości 3a.

Oblicz pole deltoidu CBHE.

Uwaga:
Kąt ECB jest kątem prostym.
 
 
Zad.3. W grze w bilard gra się bilami wykonanymi z żywicy fenolowej. Na początku gry piętnaście bil ustawia się w specjalnym trójkącie. Zdejmuje się trójkąt i w równo ułożone bile uderza się (dodatkową) bilą rozgrywającą (rys.) Środki na skraju ułożonych bil (rys.) tworzą trójkąt równoboczny. Na rysunku podałem w milimetrach wysokość tego trójkąta.
Oblicz:


a) promień kuli bilardowej w cm;

b) objętość jednej kuli dla (wynik wyraź w cm 3)

c) objętość wszystkich 16 kul biorących udział w grze
(bez podstawiania liczby)